দশমিক থেকে বাইনারি করার সহজ টেকনিক

📖 সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তর - সম্পূর্ণ সূচিপত্র

১. সংখ্যাপদ্ধতির আলোচনা	পড়ুন
২. দশমিক থেকে অক্টাল	পড়ুন
৩. দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমেল	পড়ুন
৪. বাইনারি থেকে দশমিক	পড়ুন
৫. বাইনারি থেকে অক্টাল	পড়ুন
৬. বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেল	পড়ুন
৭. অক্টাল থেকে দশমিক	পড়ুন
৮. অক্টাল থেকে বাইনারি	পড়ুন
৯. অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমেল	পড়ুন
১০. হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক	পড়ুন
১১. হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি	পড়ুন
১২. হেক্সাডেসিমেল থেকে অক্টাল	পড়ুন
১৩. প্রশ্ন-উত্তর	পড়ুন
১৪. 2's Complement এর অংক	পড়ুন
১৫. যোগ-বিয়োগ	পড়ুন
১৬. কোড (BCD, ASCII)	পড়ুন

দশমিক থেকে বাইনারি

টিক অর্থাৎ নৈব্যক্তিক এর জন্য মুখে মুখে হিসাব।

মনে রাখবে, সূত্র: ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, ৬৪, ১২৮, ২৫৬, ৫১২, ১০২৪, ২০৪৮ ইত্যাদি। [এই সূত্র প্রয়োগ করে যোগ করতে পারদর্শী হতে হবে]। যেমন- ১৬+৩২=৪৮: ৬৪+৩২= ৯৬: ১২৮+৬৪= ১৯২

(৪৩)১০ = (?)২ [এখানে, দশমিকের যে সংখ্যা দেওয়া থাকবে বাইনারি করতে গেলে, উপরের সূত্র অনুযায়ী সমমান সংখ্যা বা তার নিচের সংখ্যা নিতে হবে। তারপর বামের সর্বোচ্চের ১ পর্যন্ত এসে যোগ করতে হবে। যেমন, ৪৩ এর সমমান উপরের সূত্র অনুযায়ী নেওয়া যাচ্ছে না। তাহলে উপরের সূত্র অনুযায়ী নিচের সংখ্যা নিতে হবে। তাহলে সূত্র অনুযায়ী ৪৩ এর ছোট ৩২। এই ৩২ থেকে ১ পর্যন্ত যোগ করে মিলাতে হবে। আর যোগ করার জন্য যে সংখ্যা নিব সেটার জন্য ১ এবং যে সংখ্যা যোগ করার ক্ষেত্রে নিতে পারব না, সেটার জন্য ০ বসবে। বাম থেকে ডান বরাবর। এখানে, ৩২ নিলাম এর জন্য বামে ১ বসাব তারপর (৩২+১৬=৪৮) যা ৪৩ থেকে বেশি তাই ১৬ নিতে পারছি না। তাই ১ এর ডানপাশে ১৬ এর জন্য ০ বসাব। আবার (৩২+৮=৪০) তাইলে ৮ এর জন্য ১ বসাব। তাহলে ১০১ হলো। এবং যোগ করে ৪০ হলো। এরপর (৪০+৪=৪৪) যা ৪৩ থেকে বেশি তাই ৪ এর জন্য ০ বসাব, যার ফলে ১০১০ হলো। আবার, (৪০+২=৪২) যার কারণে আবার ১ যুক্ত করতে হবে। পরিশেষে (৪২+১=৪৩) মিলে গেছে। তাহলে উত্তর হবে। ১০১০১১। ৪৩ হতে হলে ৩২ এর জন্য ১: ১৬ নিতে পারছিনা যার কারণে ০: ৮ নিয়ে ৪০ হলো যার কারণে ১: তারপর ৪ নিতে পারছিনা যার কারণে ০: আবার ২ ও ১ নিয়ে ৪৩ হলো যার কারণে ২ ও ১ এর জন্য ১১ নিলাম।]

মনে রাখবে, প্রথমে সমপরিমান বা নিচের যে সংখ্যা নিব তা হতে উপরের সূত্র অনুযায়ী ১ পর্যন্ত প্রত্যেকটা ডিজিটের জন্য ১ ও ০ বসাতে হবে। ঠিক এইভাবে (৮৬০)১০=(?)২ [উপরের সূত্র ও নিয়ম অনুযায়ী ৮৬০ এর সমপরিমান বা নিচের সংখ্যা হচ্ছে ৫১২ যার জন্য বাম থেকে ডান বরাবর বসাব, তাই ১ বসাতে হবে। এরপর (৫১২+২৫৬=৭৬৮) যার জন্য ১: (৭৬৮+১২৮=৮৯৬) যার জন্য ০ এবং এটা যোগ হবে না: (৭৬৮+৬৪=৮৩২) যার জন্য ১: (৮৩২+৩২=৮৬৪) যার জন্য ০, কারণ ৮৬০ থেকে বেশি হয়ে যাচ্ছে এবং সেজন্য যোগ হবে না: (৮৩২+১৬= ৮৪৮) যার কারণে ১: (৮৪৮+৮=৮৫৬) যার কারণে ১: (৮৫৬+৪=৮৬০) যার কারণে ১ এবং মিলে গেছে এবং ৪ পর্যন্ত এসে মিলেছে, এখনও ২ ও ১ বাকি আছে তাই ২ এর জন্য ০ এবং ১ এর জন্য ০ বসাতে হবে।] তাহলে উত্তর হবে:- ১১০১০১১১০০ (৫১২ (১) + ২৫৬ (১) = ৭৬৮+১২৮ (০)=৭৬৮: ৭৬৮+৬৪ (১)= ৮৩২+৩২(০)=৮৩২: ৮৩২+১৬ (১)= ৮৪৮+৮ (১)=৮৫৬+৪ (১)=৮৬০ এবং ২ ও ১ ও ২ (০)= ৮৬২: ৮৬০+ ১ (০)= ৮৬১ সেটি গ্রহণযোগ্য নয়।

বিকল্প পদ্ধতি: 

দশমিকের যে সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করব, সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে ভাগ করব যতক্ষণ না ১ হয়। যেমন:- (৪৩)১০। তাহলে ৪৩ এর অর্ধেক ২১: তার অর্ধেক ১০: তার অর্ধেক ৫: তার অর্ধেক ২: তার অর্ধেক ১। এখন বেজোড় সংখ্যার নিচে ১ বসাব এবং জোড় সংখ্যার নিচে ০ বসাব। তাহলে (৪৩=১; ২১=১; ১০=০; ৫=১; =২=০ এবং ১=১) ১০১০১১ হবে উত্তর।

লিখিত আকারে দশমিক থেকে বাইনারি

উদাহরণ-৮ : (১২৭.৬৭৫)₁₀ = (?)₂

উত্তর : পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে :

২	১২৭ - অবশিষ্ট/ভাগশেষ
২	৬৩ - ১ [LSB]
২	৩১ - ১
২	১৫ - ১
২	৭ - ১
২	৩ - ১
২	১ - ১
	- ১ [MSB]

∴ (১২৭)₁₀ = (১১১১১১১)₂

ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে :

সর্বোচ্চ গুরুত্বের অঙ্ক (MSB) ১০

↓

←

সর্বনিম্ন গুরুত্বের অঙ্ক (LSB) ১২

পূর্ণ অংশ	ভগ্নাংশ
	০.৬৭৫
১	× ২ ০.৮
০	× ২ ০.৭
১	× ২ ০.৪
০	× ২ ০.৮
১	× ২ ০.৬
১	× ২ ০.২

∴ (.৬৭৫)₁₀ = (.১০১০১১...)₂

∴ (১২৭.৬৭৫)₁₀ = (১১১১১১১.১০১০১১)₂ (উত্তর)

উদাহরণ : (৭৮.৫৭)₁₀ = (?)₂

উত্তর : পূর্ণাংশের ক্ষেত্রে :

২	৭৮ - অবশিষ্ট/ভাগশেষ
২	৩৯ - ০ [LSB]
২	১৯ - ১
২	৯ - ১
২	৪ - ১
২	২ - ০
২	১ - ০
	- ১ [MSB]

∴ (৭৮)₁₀ = (১০০১১১০)₂

ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে :

সর্বোচ্চ গুরুত্বের অঙ্ক (MSB) ১০

↓
←

সর্বনিম্ন গুরুত্বের অঙ্ক (LSB) ১২

পূর্ণ অংশ	ভগ্নাংশ
	০.৫৭
১	× ২ ০.১৪
০	× ২ ০.২৮
০	× ২ ০.৫৬
১	× ২ ০.১২
০	× ২ ০.২৪
০	× ২ ০.৪৮
০	× ২ ০.৯৬
১	× ২ ০.৯২

∴ (.৫৭)₁₀ = (.১০০১০০০১)₂ (প্রায়)

∴ (৭৮.৫৭)₁₀ = (১০০১১১০.১০০১০০০১)₂ (উত্তর)